Думата се изписва правилно по следния начин - заместник министър-председател. Към сложно съществително име, написано полуслято, се добави трета основа, тя се пише отделно.
Как се пише: заместник-директор или заместник директор
Примери:
Нашият заместник министър-председател свърши добра работа.
За дейността си заместник министър-председателите носят отговорност пред министър-председателя и пред Министерския съвет.